Hệ bất phương trình chứa tham số

Question

a) Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình

$\left\{ \begin{array}{l} x^{2} - 3x - 4 \leq 0\\ (m - 1 )x - 2 \geq 0 \end{array} \right.$ có nghiệm.

b) Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức sau luôn dương:

$(3m + 1)x^{2} - (3m + 1)x + m + 4$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 4/9/2014 7:19:39 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Câu hệ BPT nhé

$x^2-3x-4 \le 0 \Leftrightarrow S_1 = [-1;\ 4]$

Xét

$(m-1)x \ge 2$

+

$m=1$ loại không thương tiếc

+

$m-1 >0 \Rightarrow x \ge \dfrac{2}{m-1}$ hay

$S_2 =[\dfrac{2}{m-1};\ +\infty)$

Để BPT có nghiệm thì

$S_1 \cap S_2 \ne \varnothing$ khi đó

$\dfrac{2}{m-1} \le -1$ tự giải (nhớ test lại đk

$m-1 >0$ )

+

$m-1 <0 \Rightarrow x \le \dfrac{2}{m-1} \Rightarrow S_2'= (-\infty;\ \dfrac{2}{m-1}]$

Lập luận tương tự ta có

$\dfrac{2}{m-1} \ge 4$ tự xử nốt đi

Trả lời 09-04-14 07:19 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 2 · 4/9/2014 7:13:10 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

+

$3m+1 = 0$

BPT đã cho

$\Leftrightarrow 4-\dfrac{1}{3} >0 \forall x \in R$ thỏa mãn

+

$3m+1 \ne 0$

Để BPT đã cho

$. 0 \forall x\in R$ điều kiện là

$\begin{cases} 3m+1 >0 \\ \Delta < 0 \end{cases}$

Trong đó

$\Delta = (3m+1)^2 -4(3m+1)(m+4)>0$

$\Leftrightarrow -15 < x < -\dfrac{1}{3}$ kết hợp

$3m+1 >0$ không thỏa mãn

Kết luận:

$m=-\dfrac{1}{3}$

Trả lời 09-04-14 07:13 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

Hỏi	09-04-14 06:05 PM
Lượt xem	2431
Hoạt động	09-04-14 07:19 PM

Hệ bất phương trình chứa tham số

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Hệ bất phương trình chứa tham số

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan