giúp e vs67

Question

\begin{cases}y^{2}=(5x+4)(4-x) \\ y^{2}-5x^{2}-4xy+16x-8y+16=0 \end{cases}

Gió! · Answer 1 · 2/8/2014 8:18:26 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

$\left\{ \begin{array}{l} y^2=-5x^2+16x+16\\ y^2-5x^2+16x+16-4xy-8y=0 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y^2=-5x^2+16x+16(1)\\ 2y^2-4xy-8y=0 (2)\end{array} \right.$

$(2)\Leftrightarrow y(y-2x-4)=0$

$\Leftrightarrow y=0 $ hoac $ y=2x+4$ thay vao $(1)$ -->xong

Trả lời 08-02-14 08:18 PM

Gió!
2K 7 12

19K 88K

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 2/8/2014 3:40:21 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Cố gắng phân tích đa thức thành nhân tử PT thứ hai ta được
$y^{2} -5x^{2} -4xy+16x -8y +16=0\Leftrightarrow (x+y-4)(-5x+y-4)=0$
+ Nếu $x+y=4\Rightarrow y=4-x$ thì từ PT thứ nhất
$\Leftrightarrow y^2=(5x+4)y\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} y=0\Rightarrow x=4\\y=5x+4\Rightarrow \begin{cases}x=0 \\ y=4 \end{cases} \end{matrix}} \right.$
+ Nếu $-5x+y-4=0\Rightarrow 5x+4=y$ thì từ PT thứ nhất
$\Leftrightarrow y^2=y(4-x)\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} y=0\Rightarrow x=-4/5\\y=4-x\Rightarrow \begin{cases}x=0 \\ y=4 \end{cases} \end{matrix}} \right.$
Vậy $(x,y)=(0,4),(4,0),(-4/5,0).$

Trả lời 08-02-14 03:40 PM

Trần Nhật Tân
96K 3 264 52

856K 2M

1

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. – Trần Nhật Tân 08-02-14 03:40 PM