1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $d: x-y-1=0$ và hai đường tròn $(C_{1}): (x-3)^{2}+(y+4)^{2}=8, (C_{2}): (x+5)^{2}+(y-4)^{2}=32$. Viết phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I$ thuộc $(d)$ và tiếp xúc ngoài với $C_{1}$ và $C_{2}$.2. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường $(C): x^{2}+y^{2}-2x-2y-3=0$ và điểm $M(0;2)$. Viết phương trình đường thẳng $d$ qua $M$ và cắt $(C)$ tại hai điểm $A, B$ sao cho $AB$ có độ dài ngắn nhất.