Ta có: $x^2-2x+2=x^2+4x+5 \Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}$
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
$S=\int\limits_{\frac{-1}{2}}^1|(x^2+4x+5)-(x^2-2x+2)|dx$
$=\int\limits_{\frac{-1}{2}}^1(6x+3)dx$
$=(3x^2+3x)\left|\begin{array}{l}1\\\dfrac{-1}{2}\end{array}\right.=\dfrac{27}{4}$