1. Ta có $\overrightarrow{AB}=(-4,4,0)$ nêm ta có thể chọn VTCP của đường thẳng $AB$ là $\overrightarrow{u}=(-1,1,0)$.Do đó PT $AB$ đi qua $A(4,0,0)$ có dạng tham số
$\begin{cases}x=4-t \\ y=t \\z=0 \end{cases} (t \in \mathbb R)$.
Thay vào PT $(\alpha)$ ta được
$3(4-t)+2t-0+4=0\Leftrightarrow t=16$. Vậy giao điểm cần tìm là $I(-12,16,0)$.