Câu 1.Xét có
$sin3x+cos3x=3sinx-4sin^3x+4cos^3x-3cosx$
$=3(sinx-cosx)-4(sin^3x-cos^3x)$
$=3(sinx-cosx)-4(sinx-cosx)(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)$
$=(sinx-cosx)(3-4-4sinxcosx)$
$=(sinx-cosx)(-1-2sin2x)=(cosx-sinx)(1+2sin2x)$
Thế vào PT ta có
$5(sinx+cosx-sinx)=3+cos2x$
$\Leftrightarrow 5cos=3+2cos^2x-1$
$\Leftrightarrow 2cos^2x-5cosx+2=0$
Tới đây tự giải nha bạn :)