ĐK tự làm
$(x^2-4)=(x-2)\log_2 5$
$\Leftrightarrow x^2 -x\log_2 5 +2\log_2 5 -4=0$
$\Delta = \log_2^2 5-4(2\log_2 5-4)=\log_2^2 5 -8\log_2 5 +16 =(\log_2 5 - 4)^2$
Tự làm nốt nhé
b) Đặt $2^x = t >0$ ta có
$t^2 +(x-12)t +11-x=0 \ (*)$
$\Delta = (x-12)^2 -4(11-x)=x^2 -20x+100 =(x-10)^2$ tự tính nốt ha
mà thôi, khuyến mãi cho cả bài @@
Ta có $(*) \Leftrightarrow (t-1)(t+x-11)=0$
+ $t=1 = 2^x\Leftrightarrow x=0$
+ $t=11-x =2^x$ có $VT = 11-x$ là hàm nghịch biến, $VP=2^x$ là hàm đồng biến
Nghiệm duy nhất $x=3$