$y^3 - (x-1)^3 = x^3+7x^2+35x + 27- x^3 + 3x^2-3x+1$ $=$ $10x^2+32x+28 >0 $
$\Rightarrow y^3>(x-1)^3 (1)$
$(x+4)^3-y^3=x^3+12x^2+48x+64-x^3-7x^2-35x-27$
$=$ $5x^2+13x+64>0$
$\Rightarrow (x+4)^3>y^3 (2)$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow (x-1)^3>y^3>(x+4)^3$
$\Rightarrow y^3 \in{x^3;(x+1)^3;(x+2)^3;(x+3)^3}$
Thử các trường hợp có các cặp $(x;y)$ sau $(0;3);(4;7)$