Gọi $D(0;\ y;\ 0) \in Oy$
$\vec{AB}=(1;\ -1;\ 2);\ \vec{AC}=(0;\ -2;\ 4);\ \vec{AD}=(-2;\ y-1;\ 1)$
$V_{ABCD} =\dfrac{1}{6} \bigg| [\vec{AB}, \vec{AC} ] . \vec{AD} \bigg| = \dfrac{1}{6}|2-y| = 5$
$\Rightarrow |y-2| =30 \Rightarrow y-2 = 30$ hoặc $y-2 =-30$ Vậy $y=32;\ y = -28$
$D_1(0;\ 32;\ 0);\ D_2(0;\ -28;\ 0)$
Câu b không khó. Gọi mặt cầu $(S): x^2 +y^2 +z^2 + 2ax + 2by + 2cz + d=0$
thay lần lượt tọa độ 4 điểm vào giải hệ 4 pt 4 ẩn là ra