Ta có:
$(\sqrt[3]{xy^2}+\sqrt{xy})^{12}$
$=\sum_{k=0}^{12}C_{12}^k(\sqrt[3]{xy^2})^k(\sqrt{xy})^{12-k}$
$=\sum_{k=0}^{12}C_{12}^kx^{\frac{k}{3}+\frac{12-k}{2}}y^{\frac{2k}{3}+\frac{12-k}{2}}$
$=\sum_{k=0}^{12}C_{12}^kx^{6-\frac{k}{6}}y^{6+\frac{k}{6}}$
Vậy số hạng chứa $x$ và $y$ mà số mũ của $x,y$ đều là các số nguyên dương là: $x^6y^6;x^5y^7;x^4y^8$