Phương trình đã cho tương đương với:
$\dfrac{1}{(2+\sqrt3)^x}+(2+\sqrt3)^x=14$
$\Leftrightarrow 1+(2+\sqrt3)^{2x}=14(2+\sqrt3)^x$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}(2+\sqrt3)^x=2+\sqrt3\\(2+\sqrt3)^x=2-\sqrt3\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array}\right.$