vấn đề khó hiểu về nguyên hàm

Question

Cho mình hỏi ai biết cách làm tổng quát của dạng $\int\limits \frac{mx + n}{ax^2 + bx + c}$
hình như phải chia làm trường hợp

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 9/30/2013 6:42:16 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

đây là dạng tách tử theo đạo hàm mẫu thôi. Nếu dạng mẫu có nghiệm thì dùng hệ số bất định làm

$I = \int \dfrac{\dfrac{m}{2a}(2ax+b) + (n-\dfrac{mb}{2a})}{ax^2 +bx+c}dx$

$= \dfrac{m}{2a}\int \dfrac{2ax+b}{ax^2 +bx +c}dx +\bigg (n-\dfrac{mb}{2a} \bigg )\int \dfrac{1}{ax^2 +bx +c}dx$

$= \dfrac{m}{2a}\int \dfrac{d(ax^2 +bx+c)}{ax^2 +bx +c}dx + \bigg (n-\dfrac{mb}{2a} \bigg )I_1$

$= \dfrac{m}{2a}\ln |ax^2 +bx +c| +\bigg (n-\dfrac{mb}{2a} \bigg )I_1 $

trong đó $I_1$ tùy dạng mà tính

Trả lời 30-09-13 06:42 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

uh nếu chia thì là như thế, mình đâu có chia ở bước đầu, cái I1 kia nếu có mới cần chia – Dép Lê Con Nhà Quê 30-09-13 08:19 PM

thầy mình chia thành 3 dạng: nói ra thì dài lắm, nói chung là ở mẫu th1 là có 2 nghiệm, th2 là có 1 nghiệm, th3 là k có nghiêm mà thấy ghi là x^2 - d^2 =.= thấy lí thuyết nhưng k hiêu – thubi_panda 30-09-13 06:49 PM