Nguyên hàm 12

Question

1, $\int\limits x(1 + x^2)^{10}$

2, $\int\limits \frac{cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

3, $\int\limits \sqrt{cosx} sinx dx$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 9/30/2013 12:01:02 PM

$I_1 =\dfrac{1}{2} \int (1+x^2)^{10} d(x^2 +1) =\dfrac{1}{22}(x^2 +1)^{11} + C$

$I_2 = 2\int \cos \sqrt x d(\sqrt x) =2\sin \sqrt x + C$

$I_3 = -\int \sqrt{\cos x} d(\cos x) =-\int (\cos x)^{\frac{1}{2}} d(\cos x) =- \dfrac{2}{3}(\cos x)^{\frac{3}{2}} + C$

Sửa 30-09-13 12:01 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

Trả lời 30-09-13 12:00 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

vì d(can x) = 1/(2can x) nên nhân thêm 2 để triệt tiêu – Dép Lê Con Nhà Quê 30-09-13 12:14 PM

sao câu 2 lại rút 2 ra ngoài vậy – thubi_panda 30-09-13 12:07 PM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 9/30/2013 11:59:09 AM

1, $\int\limits x(1 + x^2)^{10}dx=\frac{1}{2}\int\limits (1 + x^2)^{10}d(x^2+1)=\frac{1}{2}.\frac{(1 + x^2)^{11}}{11}+C$

Trả lời 30-09-13 11:59 AM

Trần Nhật Tân
96K 3 264 52

856K 2M

1

2 Đáp án