Do B, D cách đều S, A, C nên BD⊥(SAC).
Gọi O là tâm của đáy ABCD.
Các tam giác ABD,BCD,SBD là các tam giác cân bằng nhau có dáy BD chung, nên OA=OC=OS.
Do đó ΔASC vuông tại S.
Ta có:
VS.ABCD=2VS.ABC=2.16.BO.SA.SC=13ax√AB2−OA2
=13ax√a2−a2+x24=16ax√3a2−x2
VS.ABCD=a3√26⇔16ax√3a2−x2=a3√26⇔[x=ax=a√2