ĐK x>−y
Phương trình (1):(x+y)3−3xy(x+y)+3xy=x+y
⇔(x+y)[(x+y)2−1]−3xy(x+y−1)=0
⇔(x+y−1)[(x+y)(x+y+1)−3xy]=0
Cái (x+y)(x+y+1)−3xy=x2+y2−xy+x+y=(x−12y)2+34y2+x+y>0 ∀x>−y
Vậy chỉ còn x+y−1=0 thế phương trình (2) có
3√2x−(1−x)+3√6x+1−x=3√3x−5(1−x)+5
⇔3√5x+1=3√8x−3√3x−1 (∗)
ta tìm đượcx=−15, x=13 tự tìm y nhé
* NOTE: 8x−(3x−1)=5x+1 là gợi ý cho bạn để giải phương trình (∗) (^0^)
Vâng vì bạn đọc lười nghĩ nên tôi giải nốt cái (∗) :D
Đặt đi cho dễ nhìn ha 3√8x=a, 3√3x−1=b
(∗)⇔a−b=3√a3−b3
⇔(a−b)3=(a−b)(a2+ab+b2)
Được a−b=0 hoặc (a−b)2=a2+ab+b2⇔ab=0