đại 12 cần gấp

Question

Biểu thị 1 logarit qua 1 logarit khác :

1) Cho

$\log _{6}5$ = a ;

$\log _{6}2$ = b. Tính

$\log _{3}50$ theo a , b

2) Cho

$\log _{27}5$ = a ;

$\log _{4} 7$ = b ;

$\log _{2}3$ = c . Tính

$\log _{6}105$ theo a, b, c

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 1 · 7/26/2013 6:43:30 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Ta có

$a=\log_{27}5=\frac{1}{3}\log_35=\frac{1}{3}\log_36\log_65\Rightarrow \log_65=3a\log_63$

$b=\log_47=\frac{1}{2}\log_27=\frac{1}{2}\log_23\log_36\log_67\Rightarrow \log_67=\frac{2b}{c}\log_63$

$c=\log_23=\log_26\log_63\Rightarrow \log_63=\frac{c}{\log_26}$

$\Rightarrow \log_6105=\log_67+\log_65+\log_63$

$=\frac{2b}{c}\log_63+3a\log_63+\log_63$

$=(\frac{2b}{c}+3a+1)\log_63=(\frac{2b}{c}+3a+1)\frac{c}{\log_26}$

Bài toán trở thành biểu diễn

$\log_26$ qua a,b,c

$\log_26=\log_22.3=\log_22+\log_23=1+c$

Vậy

$\log_6105=\frac{2b+3ac+c}{1+c}$

Trả lời 26-07-13 06:43 AM

♂Vitamin_Tờ♫
10K 1 49 19

306K 525K

36 3

ấn V và vote up nếu bạn thấy đúng. Lần sau mình sẵn sàng giúp. Tks. Mình không biết cách mình có dài k. Tại chưa học vào chuyên đề này. Bạn thông cảm nhé. nhưng kq thì mình thử đúng rồi – ♂Vitamin_Tờ♫ 26-07-13 06:44 AM