Ta có $a=\log_{27}5=\frac{1}{3}\log_35=\frac{1}{3}\log_36\log_65\Rightarrow \log_65=3a\log_63$
$b=\log_47=\frac{1}{2}\log_27=\frac{1}{2}\log_23\log_36\log_67\Rightarrow \log_67=\frac{2b}{c}\log_63$
$c=\log_23=\log_26\log_63\Rightarrow \log_63=\frac{c}{\log_26}$
$\Rightarrow \log_6105=\log_67+\log_65+\log_63$
$=\frac{2b}{c}\log_63+3a\log_63+\log_63$
$=(\frac{2b}{c}+3a+1)\log_63=(\frac{2b}{c}+3a+1)\frac{c}{\log_26}$
Bài toán trở thành biểu diễn $\log_26$ qua a,b,c
$\log_26=\log_22.3=\log_22+\log_23=1+c$
Vậy $\log_6105=\frac{2b+3ac+c}{1+c}$