Cách 2 cho bài 2Gọi M là điểm có tọa độ (x,y) , P(1,0),Q(−1,0)
△ là đường thẳng y=2 , kẻ MH vuông góc △
Khi đó
A=MP+MQ+MH
Kẻ MX vuông góc với trục tung , K(0,2) là giao trục tung và △
Bài toán 1: PM+QM≥PX+QX
Bạn dùng phương pháp đỗi xứng qua trục để giải , đây là một kết quả quen thuộc của hình lớp 7
Khi đó A≥XP+XQ+MH=XP+XQ+XK
Chú ý rằng △PQK cố định
Bài toán 2. Cho △PQK và điểm X thay đổi trong mặt phẳng
Khi đó XP+XQ+XK nhỏ nhất khi điểm X thỏa mãn
^PXQ=^KXQ=^PXK=120
Đây là một bài toán cực trị quen thuộc trong chương trình toán nâng cao lớp 9 , còn được biết đến với tên gọi bài toán của Napoleon - Vị tướng này muốn tìm vị trí đóng quân sao cho tổng khoảng cách đến 3 điểm cho trước là ngắn nhất
Dựa vào bài 2 bạn dễ dàng tìm được điểm X(0,1√3)