c.
Điều kiện: $x^2+2x-1\ge0$
Đặt $u=\sqrt{x^2+2x-1}\ge0 \Rightarrow u^2=x^2+2x-1$.
Khi đó phương trình trở thành:
$2(1-x)u=x^2+2x-1-4x$
$\Leftrightarrow u^2-2(1-x)u-4x=0$
$\Leftrightarrow (u-2)(u+2x)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}u=2\\u=-2x\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sqrt{x^2+2x-1}=2\\\sqrt{x^2+2x-1}=-2x\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x^2+2x-1=4\\\left\{\begin{array}{l}-2x\ge0\\x^2+2x-1=4x^2\end{array}\right.\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow x^2+2x-5=0$
$\Leftrightarrow x=-1\pm\sqrt6$, thỏa mãn.