Phương trình đã cho tương đương với;
(3+x3)3=6x2+24x2+28x+6
⇔(3+x3)3+2(3+x3)=8x3+24x2+28x+12
⇔(3+x3)3+2(3+x3)=(2x+2)3+2(2x+2)
Đặt f(t)=t3+2t,t∈R.
Ta có: f′(t)=3t2+1>0,∀t∈R
suy ra f(t) đồng biến trên R.
Phương trình đã cho trở thành
f(3+x3)=f(2x+2)
⇔3+x3=2x+2
⇔x3−2x+1=0
⇔[x=1x=−1±√52