1. Gọi số hạng đầu tiên của cấp số cộng là a.Thì số hạng thứ 2, thứ 3 và thứ 6 của cấp số cộng là a+d,a+2d,a+5d.
Suy ra: $\left\{ \begin{array}{l}a+d+a+2d+a+5d=52\\(a+d)(a+5d)=(a+2d)^2 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a+8d=52\\(a+d)(a+5d)=(a+2d)^2 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a=\dfrac{52-8d}{3}\\\left(\dfrac{52-8d}{3}+d\right)\left(\dfrac{52-8d}{3}+5d\right)=\left(\dfrac{52-8d}{3}+2d\right)^2\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} d=8\\a=-4 \end{array} \right.$