phuong trinh elip

Question

tim nhung diem tren elip

$(E) ; \frac{x^2}{9} +y^2 = 1$ thoa man nhin 2 tieu diem duoi 1 goc bằng

$60^0$ . ==> giai chi tiet va de hieu gium minh nhe, cam on nhieu...

Bạn chú ý trong cách nhập công thức nhé. Trước khi nhập công thức bạn phải nhập trước 2 dấu $, sau đó nhập công thức vào giữa hai dấu đó nhé. Như vậy công thức mới hiển thị đúng dc.
Bạn có thể tham khảo video hướng dẫn nhập công thức Toán ở phía trên nhé. Bạn cũng có thể vào xem cách sửa của mình bằng cách Click vào "Sửa" để xem nhé . (BQT). thank

quachthailang2706 · Answer 1 · 3/27/2013 7:57:31 PM

a Từ đây ta có E đã cho có 2 tiêu điểm:

$F_1(-2\sqrt{2};0)$ ;

$F_2(2\sqrt{2};0)$

$\Rightarrow F_1F_2=4\sqrt{2}$

Giả sử

$M(x;y)$ là một điểm thuộc (E).

Ta có:

$\begin{cases}MF_1=a+\frac{c}{a}x=3+\frac{2\sqrt{2}}{3}x \\ MF_2=a-\frac{c}{a}x=3-\frac{2\sqrt{2}}{3}x \end{cases}$

Vì M nhìn 2 tiêu điểm với 1 góc 60. Áp dụng định lý cos trong tam giác

$F_1MF_2$ ta có:

$MF_1^2+MF_2^2-2MF_1.MF_2cos60=32$

$\Leftrightarrow \left ( 3+\frac{2\sqrt{2}}{3}x \right )^2+\left ( 3-\frac{2\sqrt{2}}{3}x \right )^2-\left ( 3+\frac{2\sqrt{2}}{3}x \right )\left ( 3-\frac{2\sqrt{2}}{3}x\right )=32\Leftrightarrow x^2=\frac{207}{32}$

$\Leftrightarrow x=\frac{3\sqrt{46}}{8}$ hoặc

$x=\frac{-3\sqrt{46}}{8}$

Do đó có 4 tọa độ điểm M thỏa mãn:

$M_1(\frac{3\sqrt{46}}{8};\frac{3\sqrt{2}}{8}); M_2(\frac{3\sqrt{46}}{8};-\frac{3\sqrt{2}}{8});M_3(-\frac{3\sqrt{46}}{8};\frac{3\sqrt{2}}{8});M_4(-\frac{3\sqrt{46}}{8};-\frac{3\sqrt{2}}{8})$

Mong bạn hiểu cách mình làm.