Điều kiện: $|x|\ge\dfrac{1}{\sqrt2}$
Phương trình đã cho tương đương với:
$2(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6$
$\Leftrightarrow 2(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=4(2x^2-1)+2x^2+3x-2$
Đặt: $t=\sqrt{2x^2-1},(t\ge0)$
Phương trình trở thành:
$4t^2-2(3x+1)t+2x^2+3x-2=0$
$\Leftrightarrow (2t-2x+1)(2t-x-2)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t=\dfrac{2x-1}{2}\\t=\dfrac{x+2}{2}\end{array}\right.$
Thay vào cách đặt và giải ta được: $x\in\{\dfrac{-1+\sqrt6}{2};\dfrac{2+\sqrt{60}}{7}\}$