ad làm hộ tớ bài này nhé

Question

Trong không gian

$Oxyz$ , cho

$M(1; -1; 1)$ và

$2$ đường thẳng

$d: \frac{x}{1}= \frac{y + 1}{-2} = \frac{z}{-3}$ ;

$d_{1}: \frac{x}{1}= \frac{y - 1}{2} = \frac{z-4}{5}$ CMR:

$M, d, d_{1}$ cùng nằm trên một mặt phẳng

fractal8055 · Answer 1 · 11/19/2012 8:58:19 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Dễ thấy điểm

$P\left( -\frac{1}{2},0,\frac{3}{2}\right)$ là giao điểm của

$d$ và

$d_1$ .

$\overrightarrow{u}(1,-2,-3)$ và

$\overrightarrow{u_1}(1,2,5)$ lần lượt là vector chỉ phương của

$d$ và

$d_1$ .
Ta có

$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{u}+\frac{\overrightarrow{u_1}}{2}$ nên

$M,d,d_1$ đồng phẳng.

Trả lời 19-11-12 08:58 PM

fractal8055
6K 4 9

146K 49K

thank mấy anh – ranganh 19-11-12 09:08 PM

khangnguyenthanh · Answer 2 · 11/19/2012 8:47:12 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Lấy

$A(0,-1,0),B(1,-3,-3)\in(d)$
và

$C(0,1,4),D(-1,-1,-1)\in(d_1)$
Ta có:

$\overrightarrow{MA}=(-1,0,-1),\overrightarrow{MB}=(0,-2,-4)$
Suy ra vector pháp tuyến của mặt phẳng

$(MAB)$ là:

$\overrightarrow{n}=[\overrightarrow{MA},\overrightarrow{MB}]=(-2,-4,2)=-2(1,2,-1)$
Suy ra phương trình mặt phẳng

$(MAB)$ là:

$1(x-1)+2(y+1)-1(z-1)=0\Leftrightarrow x+2y-z+2=0$
Dễ thấy

$C,D\in(MAB)$ .
Suy ra:

$M,(d),(d_1)$ đồng phẳng.

Trả lời 19-11-12 08:47 PM

khangnguyenthanh
72K 2 480 42

332K 4M

1

like nha b – duachua.no1 19-11-12 09:51 PM

hay thế! – babylionneu 19-11-12 09:18 PM

thank nhìu nhé – ranganh 19-11-12 09:08 PM

like cho đáp án – banhquykeomut 19-11-12 09:01 PM

Hỏi	19-11-12 08:32 PM
Lượt xem	2194
Hoạt động	19-11-12 08:58 PM

ad làm hộ tớ bài này nhé

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

ad làm hộ tớ bài này nhé

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan