Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ và các điểm $E,F$ lần lượt nằm trên các cạnh $AB$ và $DD'$ sao cho $\frac{EA}{AB} =\frac{1}{2} ,\frac{FD}{DD'} =\frac{1}{3} $.
a) Hãy xác định thiết diện của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ khi nó bị cắt bởi mặt phẳng $(EFC)$.
b) Hãy xác định thiết diện của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ khi nó bị cắt bởi mặt phẳng $(EFC')$.
c) Gọi $H$ và $I$ lần lượt là giao điểm của mp$(EFC')$ với $AD$ và $BB'.$
Chứng minh rằng $EH//FI.$